دانلود جزوه محاسبات عددی PDF دست نویس
دانلود جزوه محاسبات عددی PDF دست نویس
خلاصه مطالب: دانلود جزوه محاسبات عددی PDF دست نویس
محاسبات عددی شاخهای از ریاضیات کاربردی برای حل مسائل با تقریبهای عددی است. این روشها وقتی جواب تحلیلی وجود ندارد یا یافتن آن دشوار است کاربرد دارند. خطای مطلق و نسبی از مفاهیم پایه برای ارزیابی دقت محاسبات به شمار میروند. خطای rounding ناشی از محدودیت حافظه کامپیوتر در نمایش اعداد حقیقی است. روشهای حل معادلات غیرخطی مانند روش دو بخشی و نیوتن-رافسون بسیار متداول هستند. روش دو بخشی همگرایی کند ولی همیشه به جواب پایدار میرسد. روش نیوتن همگرایی سریعی دارد اما به مشتق تابع و حدس اولیه خوب نیازمند است. برای حل دستگاه معادلات خطی، روشهای مستقیمی مانند حذف گاوس به کار میروند. روش LU decomposition برای حل دستگاههایی با چندین بردار سمت راست کارآمد است. روشهای تکراری مانند ژاکوبی و گاوس-سایدل حافظه کمتری مصرف میکنند. درونیابی برای تخمین مقادیر تابع بین نقاط گسسته استفاده میگردد. درونیابی لاگرانژ و نیوتن دو روش کلاسیک برای ساخت چندجملهای درونیاب هستند. اسپلاینها توابع چندجملهای تکهتکهای هستند که نوسان کمتری از درونیابی عادی دارند. مشتقگیری عددی با تفاضلات متناهی به دلیل نویز بسیار حساس و ناپایدار است. در مقابل، انتگرالگیری عددی یا کوادراتور از پایداری بیشتری برخوردار میباشد.
روش ذوزنقهای و سیمپسون دو قانون ساده و پرکاربرد برای محاسبه انتگرال عددی هستند. حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه با روش اویلر آغاز میشود. روش اویلر ساده است اما خطای محلی زیادی دارد و ناپایدار خواهد بود. روش رانگ-کوتا مرتبه چهار دقت بسیار خوبی برای اکثر مسائل مهندسی ارائه میدهد. حل مسائل مقدار مرزی به روش تیراندازی یا تفاضلات متناهی انجام میگیرد. تقریب تابع با کمترین مربعات خطا برای منحنیسازی دادههای تجربی استفاده میشود. یافتن مقدار ویژه ماتریسها با روش توان و معکوس نیز از مباحث مهم است. روش QR برای محاسبه تمام مقادیر ویژه ماتریس متقارن بسیار کارآمد محسوب میشود. نرمافزارهای متلب، پایتون و اکسل ابزارهای رایج برای پیادهسازی این روشها هستند. درک محدودیتها و خطاهای روشهای عددی برای تفسیر درست نتایج ضروری است. همیشه باید جواب عددی را با تحلیل فیزیکی مسئله یا جوابهای مستقل کنترل کرد. این دانش برای مهندسان و دانشمندان در شبیهسازی پدیدههای واقعی حیاتی و اجتنابناپذیر است.
| عنوان | توضیحات |
|---|---|
| تعداد صفحات | 46 صفحه |
| حجم دانلود | 20 مگابایت |
| زبان | فارسی |
| صاحب اثر | – |
دانلود در ادامه مطلب…
📥 برای دانلود این مطلب، میتوانید بر روی آیکون زیر کلیک کنید:
🔐 رمز تمامی فایلهای دانلودی در صورت نیاز با حروف کوچک انگلیسی، www.softcivil.ir است.
📁 لطفاً از سایر مطالب و دستهبندیهای سایت سافت سیویل نیز بازدید فرمایید و یا در سایت جستجو کنید.
📢 اگر این مطلب حاصل تلاش شماست، میتوانید از طریق تلگرام یا پیامک به ۰۹۳۹۳۷۵۴۰۰۱ اطلاع دهید.
🤝 اگر جزوه خوبی دارید، سافت سیویل آماده به اشتراکگذاری اون با همه مهندسان ایران هست. روی لینک زیر کلیک کن
